import java.util.Arrays;

// 双指针+单调性
// 排好序就可以呈现出单调性
// 此时只需利用 a+b>c 就可以直接判断出是否符合三角形（因为 a<=b<=c）
class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        // 先整体排序
        Arrays.sort(nums);

        int n = nums.length - 1;
        int ret = 0;

        // 固定右边最大的数
        for(int i = n; i >= 2; i--) {
            int bigN = nums[i];
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            // 使用 a+b>c 来减少重复判断，此处降低为 O(n)
            while(left < right) {
                if(nums[left] + nums[right] > bigN) {
                    ret += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}